Minä: Entäpä, jos laitettaisiin apina näpyttelemään kirjoituskonetta? Apinan ikä olisi rajaton, ja se näpyttelisi niin kuin se nyt vain voi, eli summamutikassa. Kauanko kestäisi ja mikä olisi todennäköisyys, että se kirjoittaisi vaikkapa suomalaisen Raamatun, otetaan nyt vaikka vuoden 1992 käännöksen, sanasta sanaan, kannesta kanteen, pilkulleen ja pisteelleen täysin virheettä? Yritä arvioida tätä.
_ _ _
Gemini: Tämä on klassinen "äärettömän apinalauseen" (Infinite Monkey Theorem) sovellus. Teoriassa apina, jolla on äärettömästi aikaa, tuottaa lopulta minkä tahansa tekstin, mutta käytännössä puhumme aikajänteistä, jotka saavat maailmankaikkeuden iän näyttämään silmänräpäykseltä.
Lasketaanpa tämä auki vuoden 1992 kirkkoraamatun pohjalta.
1. Perusmuuttujat
• Merkkimäärä: Vuoden 1992 Raamatussa on noin 3,8 miljoonaa merkkiä (sisältäen välilyönnit ja välimerkit).
• Näppäimistö: Oletetaan yksinkertainen suomalainen näppäimistö, jossa on noin 50 merkkiä (kirjaimet a-ö, isot kirjaimet, numerot ja välimerkit).
2. Todennäköisyys yhdelle yritykselle
Todennäköisyys sille, että apina osuu ensimmäiseen merkkiin (esim. "A" sanassa "Alussa...") on 1/50. Todennäköisyys sille, että se osuu kahteen ensimmäiseen merkkiin oikein, on (1/50) potenssiin 2.
Koko Raamatun todennäköisyys yhdellä yrittämällä on:
P=(50 / 1) potenssiin 3800000.
Tämä luku on niin pieni, että se on käytännössä nolla. Se on noin 10 potenssiin −6454225. Vertailun vuoksi: koko tunnetussa maailmankaikkeudessa on vain noin 10 potenssiin 80 atomia.
3. Kuinka kauan se kestäisi?
Oletetaan, että apina on todellinen "superkirjoittaja" ja näppäilee 10 merkkiä sekunnissa tauotta.
Vaikka meillä olisi miljardi apinaa, jotka kirjoittaisivat jokainen kymmenen merkkiä sekunnissa maailmankaikkeuden alusta (13,8 miljardia vuotta) tähän päivään asti, ne eivät olisi todennäköisesti saaneet valmiiksi edes yhtä virheetöntä sivua, saati koko kirjaa.
4. Vertailu maailmankaikkeuden ikään
Maailmankaikkeus on ollut olemassa noin 4,35×10 potenssiin17 sekuntia. Jos haluaisimme, että Raamattu syntyisi "varmasti", tarvittava aika olisi suurin piirtein:
10 potenssiin 6454200 vuotta.
Tämä luku on niin suuri, että sitä on mahdotonta kirjoittaa auki. Jos kirjoittaisit nollia tämän luvun perään, paperisi täyttäisi koko universumin ennen kuin luku olisi valmis.